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已知a2-a+1=0,求a2010+1a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:16:46
已知a2-a+1=0,求a2010+
1
a
由a2-a+1=0,得到a2=a-1,a2-a=-1,
∴a3=a2•a=a(a-1)=a2-a=-1;
a4=a3•a=-a;
a5=a4•a=-a2=1-a;
a6=a5•a=a(1-a)=a-a2=1;
a7=a6•a=a,即a6=1,
∵2010÷6=335,
∴a2010=(a6335=1,
则a2010+
1
a2010=1+1=2.