已知:对任意的x属于(0,正无穷)恒有f(2x)=2f(x)成立,且当x属于(1,2]时,f(x)=2-x.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:46:00
已知:对任意的x属于(0,正无穷)恒有f(2x)=2f(x)成立,且当x属于(1,2]时,f(x)=2-x.
g(x)=f(x)-k(x-1),恰有三个零点.求k的取值范围?
答案是k的取值范围为(-1/7,-1/15]U[4/3,2),
g(x)=f(x)-k(x-1),恰有三个零点.求k的取值范围?
答案是k的取值范围为(-1/7,-1/15]U[4/3,2),
令g(x)=0,得f(x)=k(x-1)有三个零点
令y1=f(x),y2=k(x-1)即y1和y2有三个不同的交点,y2是过(1,0)点的一次函数,即直线
那么关键就在于f(x)的图像了
由f(2x)=2f(x)得f(x)=2f(x/2)
……
当x属于(-1/2,1]时,f(x)=1-x
当x属于(1,2]时,f(x)=2-x
当x属于(2,4]时,f(x)=4-x
当x属于(4,8]时,f(x)=8-x
当x属于(8,16]时,f(x)=16-x
……
画图,
于是直线y2的斜率k的范围应该介于AD和AE之间,或者AB和AC之间
令y1=f(x),y2=k(x-1)即y1和y2有三个不同的交点,y2是过(1,0)点的一次函数,即直线
那么关键就在于f(x)的图像了
由f(2x)=2f(x)得f(x)=2f(x/2)
……
当x属于(-1/2,1]时,f(x)=1-x
当x属于(1,2]时,f(x)=2-x
当x属于(2,4]时,f(x)=4-x
当x属于(4,8]时,f(x)=8-x
当x属于(8,16]时,f(x)=16-x
……
画图,
于是直线y2的斜率k的范围应该介于AD和AE之间,或者AB和AC之间
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)对任意x属于1到正无穷f(x)>0恒成立求a的取值范围
已知函数f(x)=(x的二次方加2x加a)/x,x属于[1,正无穷.若对任意x属于[1到正无穷,f(x)>0恒成立,试求
已知函数f(x)=(ax^2+2x+1)/x x属于1到正无穷 若对任意实数x属于1到正无穷时f(x)大于0恒成立 求a
已知a>0且a不等于1,f(x)=(1/x)-a^x,当x属于(1/2,正无穷)时,均有f(x)
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x属于【1,2】时
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3
已知f(x)=ax^2+ln(x+1),任意x属于0到正无穷,f(x)
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R,有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立(1)证明f(x)
已知定义域为(1,+∞ )的函数f(x)满足(1)对任意x 属于(1,+∞) ,恒有f(2x)=f(x)+1成立
已知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8,若对任意的x属于【0,正无穷)都有f(x)>=g
(1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(