利用矩阵的初等行变化法求下列非其次方程组的解：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:24:05

利用矩阵的初等行变化法求下列非其次方程组的解：
{ x1+3x2-x3=3
3x1-x2+4x1=2
x1+x2+2x2=0

1 3 -1 3
3 -1 4 2
1 1 2 0
等价于
1 3 -1 3
0 -10 7 -7
0 -2 3 -3
等价于
1 3 -1 3
0 1 -7/10 7/10
0 -2 3 -3
等价于
1 0 11/10 9/10
0 1 -7/10 7/10
0 0 16/10 -16/10
等价于
1 0 11/10 9/10
0 1 -7/10 7/10
0 0 1 -1
等价于
1 0 0 2
0 1 0 0
0 0 1 -1
所以
解为：
x1=2
x2=0
x3=-1
再问：这每一步的等价于是什么意思，怎么都没有变换过程啊！
再答：就是变换过程啊，目的：把它变为行最简形矩阵。
再问：这我知道，我是说这是初一或乘以什么数得来的！
再答： 1 3 -1 3 3 -1 4 2 1 1 2 0 等价于第一行乘以-3加到第二行；第一行乘以-1加到第3行 1 3 -1 3 0 -10 7 -7 0 -2 3 -3 等价于第二行除以-10 1 3 -1 3 0 1 -7/10 7/10 0 -2 3 -3 等价于第2行乘以-3加到第1行；第2行乘以2加到第3行 1 0 11/10 9/10 0 1 -7/10 7/10 0 0 16/10 -16/10 等价于第三行除以16/10 1 0 11/10 9/10 0 1 -7/10 7/10 0 0 1 -1 等价于第3行乘以-11/10加到第1行;第3行乘以7/10加到第二行 1 0 0 2 0 1 0 0 0 0 1 -1 所以解为： x1=2 x2=0 x3=-1

利用初等行变换求下列矩阵的秩利用初等变换求下列矩阵的秩利用初等变换求下列方阵的逆矩阵利用初等行变换求矩阵的逆矩阵利用初等行变化求下列矩阵的逆矩阵第一行2 2 3 第二行1 -1 0 第三行-1 2 1 用初等变化法求矩阵的逆矩阵用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵利用矩阵的初等变换,求矩阵的逆矩阵试利用矩阵的初等变换,求下列方阵的逆矩阵A. 利用初等行变换法求下列矩阵A的逆矩阵:第一行(3.2.0.0)第二行(4.5.0.0)第三行(0.0.4.1)第四行(0 利用初等行变换法求下列矩阵A的逆矩阵A∧-1:第一行(3.2.0.0)第二行(4.5.0.0)第三行(0.0.4.1)第利用初等变换求逆矩阵及矩阵的秩