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f（x）是定义域为R的增函数，且值域为R+，则下列函数中为减函数的是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:03:54
f（x）是定义域为R的增函数，且值域为R+，则下列函数中为减函数的是（　　）
A. f（x）+f（-x）
B. f（x）-f（-x）
C. f（x）•f（-x）
D.
f(−x)
f(x)
∵f（x）是定义域为R的增函数，且f（x）＞0
∴x1＜x2时，0＜f（x1）＜f（x2），
∴-x1＞-x2，f（-x1）＞f（-x2）＞0
A：令F（x）=f（x）+f（-x），则F（x1）=f（x1）+f（-x1）与F（x2）=f（x2）+f（-x2）的大小关系不定，即函数F（x）不单调
B：令G（x）=f（x）-f（-x），则G（x1）=f（x1）-f（-x1）与G（x2）=f（x2）-f（-x2）
则G（x1）＜G（x2）即函数G（x）单调递增
C：令H（x）=f（x）f（-x），则H（x1）=f（x1）•f（-x1），H（x2）=f（x2）•f（-x2）的大小关系不定，即函数F（x）不单调
D：令I（x）=
f(−x)
f(x)，则由0＜f（x1）＜f（x2），f（-x1）＞f（-x2）＞0可得
f(−x1)
f(x1)＞
f(−x2)
f(x2)即I（x1）＞I（x2）
则函数单调递减
故选D
1.f(x)是定义域为R的增函数,且值域为0到正无限,则下列函数中为减函数的是 定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a,b]则函数y=f（x+a）的值域是 已知函数f（x）的定义域为R，则下列命题中： 若定义域为R的函数y=f(x)的值域为区间[a,b],则函数y=f(x+1)的值域是? 定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x+a)的值域为（ ） 定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f(x+a)的值域为（） 定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a,b],则函数y=f（x）+a 的值域为? 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数, 已知定义域为R的函数f(x)在(2010,+∞)上为减函数 且函数y=f(x+2010)是偶函数则 已知定义域为R的函数F(X)在（8,正无穷）是减函数且y=F（X+8)为偶函数,那么 已知定义域为R的函数f(x)在区间（8,+∞）上为减函数,且函数f(x+8）=f(-x+8)则 已知定义域为R的函数f(x)在区间（8,+∞）为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则