已知x,y属于R+,且2x+y=1,则4x^2+y^2+√xy的最大值为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:48:43

4x²+y²+√xy
=(4x²+4xy+y²)-(4xy-√xy+1/16)+1/16
=(2x+y)²-(2√xy+1/4)²+1/16
=1²-(2√xy+1/4)²+1/16
=15/16-(2√xy+1/4)²
当xy=0时,式子有最大值,最大值为：7/8
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再问：答案是17/16啊
再答：做错了……! 4x²+y²+√xy =(4x²+4xy+y²)-(4xy-√xy+1/16)+1/16 =(2x+y)²-(2√xy-1/4)²+1/16 =1²-(2√xy-1/4)²+1/16 =17/16-(2√xy+1/4)² 当xy=1/64时，式子有最大值，最大值为：17/16

已知x,y属于R＋,且2x+3y=1,求1/2·xy的最大值已知x,y属于R正,且x+4y=1,则xy的最大值是? 一直x,y属于R,且满足x/3+y/4=1则xy的最大值为已知x,y属于正自然数,且x/3+y/4=1,则xy的最大值为多少? 已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy= 已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为已知x,y属于R,且x^2+y^2=1,则xy的取值范围已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值. 求教已知x、y、z∈R+,且 [根号下(x^2+y^2)] + z=1,则xy+2xz的最大值为______. 已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为已知X,Y,Z属于R+ ,且X+2Y+3Z=3,则XYZ的最大值已知变量xy满足约束条件x-y≥1 x+y≥1 2x-y≤4 则z=y/x的最大值为