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已知函数f(x)=2sin方π/6x+sin(π/3x+π/6)—1 求f(x)的值域

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:49:59
已知函数f(x)=2sin方π/6x+sin(π/3x+π/6)—1 求f(x)的值域
要求步骤完整
2sin²π/6x=1-cosπ/3x
f(x)=2sin²π/6x+sin(π/3x+π/6)—1
=(1-cosπ/3x)+sinπ/3xcosπ/6+cosπ/3xsinπ/6-1
=√3/2sinπx/3-1/2cosπx/3
=sin(πx/3-π/6)
∴f(x)max=1,f(x)min=-1
∴f(x)的值域为[-1,1]