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如图,正方形ABCD中,顶点A、B的坐标分别为（0,10） （8,4）,顶点C在第一象限,动点P在正方形ABCD的边上

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 08:25:26
如图,正方形ABCD中,顶点A、B的坐标分别为（0,10） （8,4）,顶点C在第一象限,动点P在正方形ABCD的边上
如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为（0,10）,（8,4）,点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标．
（4）如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,写出所有符合条件的t的值；若不能,请说明理由．

（1）当t=0时x=1则Q坐标（1,0）,运动速度等于图2直线的斜率=1
（2）总共运动了10秒,p点由A到D运动了3个边,因速度为1所以边长=10/3*1=10/3
（3）点A、B的坐标分别为（0,10）,（8,4）所以直线AB与x轴夹角的正切值=-3/4
所以p点速度沿y方向上的分量大小为1*3/5=3/5,所以h=10-0.6t,OQ=t （0≤t≤10/3）
s=（5-0.3t）*t,（0≤t≤10/3）所以 当t=10/3时即P坐标（8/3,8）,s最大
（4）要使OP与PQ相等即使Q的横坐标是p的横坐标的2倍,
由于p点沿x方向上的速度为4/5＜1所以Q与p的横坐标差只会越变越大,
当p在B点时t=10/3,p横坐标8/3,Q横坐标10/3,所以在AB不能
当p在c点时t=20/3,p横坐标8/3+（10/3）*（3/5）=14/3,Q横坐标20/3,所以在BC不能
在DC段p横坐标=14/3-0.8t,（0≤t≤10/3）,Q横坐标20/3+t
由28/3-1.6t=20/3+t得t=40/39
如图①,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（0,10）、（8,4）,顶点C、D在第一象限．点P从点A出发,沿正方形按 58．（甘肃省兰州市）如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为（0,10）,（8,4）,点C在第一象限．动 已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点B坐标为(2,2),A,C两点分别在x轴,y轴上,点P是BC边上一点 已知在直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A(-1,1),顶点C(1,1+2根号3).那么顶点B、D坐标分别是为 如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,它的两个顶点A,C的坐标分别为（1,1）和（-1,-1） 已知,如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为（2,2）,A、C两点分别在x轴、y轴上,P是BC边上的一 如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标为（1,0）对角线的交点P的坐标为(二分之五,1）1 分别求出顶点B,C 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的三个顶点坐标分别为A（0,0）,B（-2,0）,D（0,2）,则C点的坐标是 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为（4,0）,点C的坐标为（0,2）,O为坐标原点．设P点在第一象限 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1)、D（-1、1）, 已知在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别(√2,0),（2+√2,0）,等