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Q是正方形ABCD中DC边上任一点,作DP⊥AQ交AQ于H,交BC于P,设AB=1,O为ABCD的中心,则四边形POQC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:31:03
Q是正方形ABCD中DC边上任一点,作DP⊥AQ交AQ于H,交BC于P,设AB=1,O为ABCD的中心,则四边形POQC的面积是
如图所示
做两条高,利用两次全等就可以了~.
过O作OE⊥BC于E,OF⊥CD于F.
角QAD = 角PDC,
AD = DC,
角ADQ = 角DCP,
所以 三角形ADQ≌三角形DCQ.
所以,DQ = CP,QF = PE.
这样又可以得到:
三角形OFQ≌三角形OEP (SAS).
所以 三角形OFQ的面积 = 三角形OEP的面积.
所以
四边形POQC的面积
= 四边形OECF的面积
= 正方形ABCD面积的 四分之一
= 1/4.