正方形ABCD中∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N,连接BD交AM于E,交A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:15:50

正方形ABCD中∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N,连接BD交AM于E,交AN于F
已经证得EF平方=BE平方+DF平方.另一个是三角形AMN面积是三角形AEF面积的2倍证明还未想出～谁有提示没.

连接NE,由F点向AM作垂线,垂足为G,连接MF
∵∠MAN=∠BDC=45°
∠AFE=∠DFN（公共角）
∴△AEF∽△DFN
∴AF：DF=EF：FN
在△AFD与△EFN中
∵∠EFN=∠AFD
∴△EFN∽△AFD
∴∠FEN=∠DAN
∵∠AEF=∠DNA
且∠DAN+∠DNA=90°
∴∠AEF+∠FEN=90°（即AEND四点共圆）
∴NE⊥AM
∵∠MAN=45°
∴△AEN是等腰直角三角形
∴AE=EN
同理可证ABMF四点共圆
∴MF⊥AN
∵∠MAN=45°
∴△MAF是等腰直角三角形
∴FG=（1/2）AM
S△AEF=(1/2)GF×AE=（1/2）EN×（1/2）AM=（1/4）EN×AM
S△AMN=（1/2）AM×EN
∴S△AEF：S△AMN=（1/4）EN×AM/[（1/2）EN×AM]
∴S△AEF：S△AMN=1/2
（最后求面积比可以用两边积的一半与夹角的正弦的积更简单些,只是我级别低不能上传入图片）给分吧!

1、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N.当∠MAN绕如图，正方形ABCD中，将∠BAD绕点A顺时针旋转，角的两边分别交CD边于点E，CB边的延长线点F上，连接EF交BD于点已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,两边的分别交CB,CD或他们的延长线于MN求BM,D 初二几何题2已知,正方形ABCD中,角A等于45度,角MAN绕点A顺时针旋转.它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线) 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F. 三角形ABC中AB=AC将AB绕点A顺时针旋转90°至D连接DC过点A作AE⊥BC交DC于M过点B作BQ⊥BC∠EMC= 正方形ABCD中,45°角三角板顶点与A重合,角的两边分别交直线BC于E,DC于F,连接EF 四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M, 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点如图正方形ABCD中,M是DC的中点,点E在DC的延长线上,MN垂直于AM,MN交∠BCE的平分线于N,是说明：AM=M 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD交于点E,F 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF交AB于G,若n=3