1.已知：如图,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:38:07

1.已知：如图,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们
1.\x05已知：如图,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N,
（1）.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图一）,证明BM+DN=MN
（2）.∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图二）,线段BM,DN和MN有什么关系,加以证明.
（3）.∠MAN.绕点A旋转到如图三时,线段BM,DN和MN有什么关系,加以证明.

(1) 连AC交MN与O点,
当BM=DN时,易证MN垂直AC,AC平分∠MAN
从而有四个直角三角形ABM、AOM、AON、ADN全等
所以BM=OM=ON=DN,所以BM+DN=MN
(2) 首先证∠ANM=∠AND,∠AMN=∠AMB
易得∠AND=45°+∠CAN=∠ANM
同理∠AMB=45°+∠CAM=∠AMN
作AP垂直MN于点P
则有直角三角形APM与ABM全等,APN与ADN全等
PM=BM,PN=CN,而PM+PN=MN,所以BM+DN=MN
(3) 当M、N处于CB,DC的延长线上
同(2) 一样,直角三角形APM与ABM全等,APN与ADN全等
PM=BM,PN=CN,这时,PN-PM=MN,所以BM+DN>MN
再问：你可以把回答写的详细些吗，比如第二小题如何证∠ANM=∠AND,∠AMN=∠AMB

1、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N.当∠MAN绕初二几何题2已知,正方形ABCD中,角A等于45度,角MAN绕点A顺时针旋转.它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线) 已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,两边的分别交CB,CD或他们的延长线于MN求BM,D 如图，正方形ABCD中，将∠BAD绕点A顺时针旋转，角的两边分别交CD边于点E，CB边的延长线点F上，连接EF交BD于点如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F. 已知正方形ABCD中如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF 如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP 如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转．已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM 已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°．点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB