如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 17:42:50

如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转．
（1）如图①，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC，CD于点E，F，则线段CE，DF的大小关系如何？请证明你的结论；
（2）如图②，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC，CD的延长线于

点E，F，则线段CE，DF还有（1）中的结论吗？请说明你的理由．

（1）猜想：CE=DF．（1分）
如图①，连接AC，
∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，
∴△ABC、△ACD为正三角形．
∵AC=AD，∠ACE=∠ADF=60°，∠CAE=∠DAF=60°-∠CAF，
∴△AEC≌△AFD（ASA）．（4分）
∴CE=DF．（1分）
（2）结论CE=DF仍然成立．（1分）
如图②，连接AC
∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，
∴△ABC、△ACD为正三角形．
∵AC=AD，∠ACB=∠ADC=60°，
∴∠ACE=∠ADF=120°．
∵∠CAE=∠DAF=60°-∠DAE，
∴△ACE≌△ADF（AAS）．（2分）
∴CE=DF．（1分）

如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转．如图,菱形ABCD中,∠ABC=60O,有一度数为60O的∠MAN绕点A旋转. 如图，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E在边BC上，∠BAE=25°．把线段AE绕点A逆时针方向旋转，使点E落在如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转18°至△AEF的位置,求∠1的度数如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF绕点A旋转,且∠EAF=60° 如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．已知：如图1．四边形ABCD是菱形,AB=6,∠B=∠MAN=60°．绕顶点A逆时针旋转∠MAN,边AM与射线BC相交于如图,已知菱形ABCD中,∠A=60°,三角板含60°的顶点与点D重合并可以在菱形内部旋转,若三角板的两边与边AB,BC 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（0，1），则点B、C、D的坐标分别为B 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,点E为AD的中点,点P为对角线BD上的一个动点．已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形如图在平面直角坐标系xoy中四边形abcd是菱形,∠ABC=60°,点A的坐标为(0,4) 对角线BD的长为?