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等腰梯形的上底下底分别为3和8 ∠B=45° AD平行BC 求等腰梯形的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:32:52
等腰梯形的上底下底分别为3和8 ∠B=45° AD平行BC 求等腰梯形的面积
过A点作AE‖DC,AF⊥BC
因为四边形ABCD为等腰梯形,所以∠B=∠C=45°
又因为AD‖BC,AE‖DC,所以四边形AECD为平行四边形,
所以AE=CD,AD=CE=3,所以BE=8-3=5
又因为AE=CD,所以AB=AE,又因为AF⊥BC,所以角BAF=角B=45°,BF=FE=1/2BE=2.5
所以AF=BF=2.5,所以S梯形ABCD=(AD+BC)AF×1/2=(3+8)2.5×1/2=13.75