如何证明一个可导的偶函数,它的导函数为奇函数?

证明：可导的偶函数的导数是奇函数；可导的奇函数是偶函数. 请问一道关于证明可导偶函数的导函数是奇函数的问题 证明可导的奇函数的导数是偶函数 证明：可导的偶函数的导数是奇函数? 证明:连续奇函数的一切原函数为偶函数,连续偶函数的原函数中有一个为奇函数. 可导奇函数的导数是什么函数?那可导偶函数的函数奇函数么? 如何证明定义域关于原点对称的函数都可以表示为一个奇函数加一个偶函数的形式 求证：可导的奇函数其导数函数是偶函数 证明偶函数的导函数是奇函数,证明奇函数的导函数是偶函数.如果不行,能怎么来呢? 用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数. 设f(x)在（-∞,+∞)上可导,试证明：（1）奇函数的导函数为偶函数 （2）偶函数的导函数为奇函数 如何证明任一函数可以 唯一的 写成一个奇函数和一个偶函数的和