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已知等腰三角形ABC(AB=AC)内接于圆O,∠BOC=130°,则∠A等于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:40:41
已知等腰三角形ABC(AB=AC)内接于圆O,∠BOC=130°,则∠A等于
∠A=80°
因为在△BCO中,∠BOC=130°,所以∠OBC+∠OCB=180°-130°=50
又因为点O是△ABC的内接圆,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,
即∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=100°,
所以∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80°