作业帮证明行列式 第一行1 1 1 第二行 a b c 第三行a三次方 b三次方 c三次方 =（a+b+c）（a-b）（a-c
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 16:08:08
证明行列式 第一行1 1 1 第二行 a b c 第三行a三次方 b三次方 c三次方 =（a+b+c）（a-b）（a-c）（c-b）
D =
c3-c1,c2-c1
1 0 0
a b-a c-a
a^3 b^3-a^3 c^3-a^3
第2列提出 b-a,第3列提出c-a
1 0 0
a 1 1
a^3 b^2+ab+a^2 c^2+ca+a^2
c3-c2
1 0 0
a 1 0
a^3 b^2+ab+a^2 c^2+ca-b^2-ab
故行列式
= (b-a)(c-a)(c^2+ca-b^2-ba)
= (b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c)
= (a+b+c)(a-b)(a-c)(c-b).
c3-c1,c2-c1
1 0 0
a b-a c-a
a^3 b^3-a^3 c^3-a^3
第2列提出 b-a,第3列提出c-a
1 0 0
a 1 1
a^3 b^2+ab+a^2 c^2+ca+a^2
c3-c2
1 0 0
a 1 0
a^3 b^2+ab+a^2 c^2+ca-b^2-ab
故行列式
= (b-a)(c-a)(c^2+ca-b^2-ba)
= (b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c)
= (a+b+c)(a-b)(a-c)(c-b).
行列式证明 第一行：1 1 1 第二行：a b c 第三行：bc ca ab 等于（a-b)（b-c）（c-a）
设a b c均为正实数,则a三次方+b三次方+c三次方+（1/abc）的最小值为多少
a+b+c=-2,ab+bc+ac=0,abc=-1,求a的三次方+b的三次方+c的三次方
（a-b-c)*(b+c-a)的二次方*（c-a+c)的三次方
已知a,b,c是不全相等的实数,且abc不等于0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,试求（1）a+b+c的值
三次因式分解(A+B+C)的三次方
a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc 等于什么?
因式分解a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc
a三次方加b三次方加c三次方减3abc
因式分解a三次方+b的三次方+c的三次方+三倍的abc
a三次方+b三次方+c三次方的因式分解
已知A+B+C=0,AB+AC+BC=1,ABC+2,求A的三次方+B的三次方+C的三次方,A的四次方+B的四次方+C的