直线AB过抛物线y^2=2x的焦点,并与其相交与A.B两点,且绝对值AB=4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:53:17

直线AB过抛物线y^2=2x的焦点,并与其相交与A.B两点,且绝对值AB=4
直线AB过抛物线y^2=2x的焦点,并与其相交与A.B两点,且绝对值AB=4,则直线AB的方程是:

y^2=2x的焦点F(0.5,0)
直线AB的方程:y=k(x-0.5),x=(y+0.5k)/k
y^2=2x=2*(y+0.5k)/k
ky^2-2y-k=0
xA+xB=2/k,xA*xB=-1
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=4/k^2+4
(yA-yB)^2=k^2*(xA-xB)^2
AB=4
(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2
(1+k^2)*(4/k^2+4)=4^2=16
k^2=1
k=±1
直线AB的方程是:y=±(x-0.5)

斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则绝对值AB等于____ 过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称．直线4x-3y-2=0与圆C相交于A、B两点，且|AB|=6，过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB 过抛物线Y^2=4X的焦点作直线交抛物线于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,且X1+X2=6,求绝对值AB的值已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,以线段AB为直径的圆截Y轴所得弦长4求半颈斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长已知顶点在坐标原点,焦点为F(1.0)的抛物线C与直线y=2x+b相交于A.B两点,AB绝对值等于3又根号5求抛物线C的过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长