抛物线 y=x^2+bx+c经过直线y＝－x＋3与坐标轴的两个交点A（与x轴的交点）,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:20:46

抛物线 y=x^2+bx+c经过直线y＝－x＋3与坐标轴的两个交点A（与x轴的交点）,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点M为抛物线上的一个动点,求使得△ABM的面积与△ABD的面积相等的点M的坐标.

x=0代入y=-x+3 得y=3 B（0,3）
y=0代入y=-x+3 得x=3 A（3,0）
A、B代入抛物线
0=9+3b+c
3=c
所以b=-4
y=x^2-4x+3=（x-2）^2-1
所以D（2,-1）,过D做一条AB的平行线,设方程y=-x+d 解得d=1,在这条直线上的点都满足面积相等的要求,另外在AB直线的另一侧也做一条平行线到AB的距离和过D的直线相同,这条直线的方程应该为y=-x+5,这条直线上的点也满足要求
联立抛物线和y=-x+1可解得x=1,x=2,其中x=2是D点,x=1时y=0即M（1,0）
联立抛物线和y=-x+5可解得x=（3+17^1/2）/2,x=（3-17^1/2）/2解得
M（（3+17^1/2）/2,（13+17^1/2）/2）,M（（3-17^1/2）/2,（13-17^1/2）/2）

如图,抛物线y＝x^2＋bx－c经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为如图,抛物线y=x^2+bx+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,与X轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D；如图抛物线y=X2+bx-c 经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点AB 此抛物线与X轴的另一个交点为C抛物线的顶点为D 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C 如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C. 已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线抛物线Y=ax*x+bx+c过点A（-1,0）且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线抛物线y=ax^2+4ax+1与x轴的一个交点为A（-1,0）,抛物线与x轴的另一个交点为B,D是抛物线与y轴的交点,C 如图直线y=-x+3交x轴于B,交y于C,顶点为E的抛物线y=-x2+bx+c经过BC两点,与x轴的另一个交点为A 直线y＝x＋5分别与x轴、y轴交于点A、B,抛物线y＝－x²＋bx＋c的图像经过A、B,抛物线x轴的另一交点为已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1,0）,且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C