已知椭圆2x²+y²=1,直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A,B,且AP=3PB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:24:50

已知椭圆2x²+y²=1,直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A,B,且AP=3PB（向量）,则m的范围是?

设A（x1,y1) B(x2,y2) ∵AP=3PB ∴-x1=3x2
设l的方程为y=kx+m,联立椭圆方程有（2+k2)x2+2mkx+m2-1=0
解得方程解为x={-mk±（k2+2-2m2)的根号}/(2+k2)
随意代入方程x1=3x2,解得k2=(2-2m2)/(4m2-1)=3/2*1/(4m2-1)-1/2＞0（k=0很容易排出）
∴得0＜4m2-1＜3
解得m的取值范围（-1,-1/2)∪（1/2,1）

设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x²＋2y²=4交于A,B两点,p是l上点,且PA向量×PB向量=1, 已知椭圆方程Y^2+2X^2=4直线l与Y轴交与P（0,m）与椭圆交与不同点A.B且AP向量等于2倍PB向量,求m取值范已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程直线y=x+1交x轴于点P,交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)于相异两点A、B,且向量PA=-3向量已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m 设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向直线L经过点P(-4.3)与X轴,Y轴分别交于A.B两点,且AP/PB=3/5,求直线L的方程已知椭圆C:X²+Y²/4=1过点M(0,1)的直线L于椭圆C相交于A,B两点若L与x轴相交于点p, 高中圆锥曲线椭圆已知椭圆C：(x^2)/3+y^2=1.若不过点A（0,1）的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且AP 直线y=kx+m与椭圆2x^2+y^2=1相交于不同两点A,B,与y轴相交于点P（0,m）,若向量AP=向量3PB,求m 已知椭圆方程为(x^2/9)+(y^2/3)=1,设直线l:y=kx-2与椭圆交于A,B两点,点P(0,1),且PA的绝