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抛物线y=x2+x+p(p≠0)与x轴相交,其中一个交点的横坐标是p.那么该抛物线的顶点的坐标是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:12:20
抛物线y=x2+x+p(p≠0)与x轴相交,其中一个交点的横坐标是p.那么该抛物线的顶点的坐标是(  )
A. (0,-2)
B. (
1
2
,-
9
4
)
∵抛物线y=x2+x+p(p≠0)与x轴相交,其中一个交点的横坐标是p,
∴把(p,0)代入解析式得0=p2+p+p,
∴p=-2或p=0,
而已知p≠0,
∴p=-2,
∴抛物线的解析式为y=x2+x-2
∴x=-
b
2a=-
1
2,y=
4ac-b2
4a=-
9
4,
∴该抛物线的顶点的坐标是(-
1
2,-
9
4).
故选D.