已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，且FE⊥AC，若AC=8，tan∠B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:13:01

已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，且FE⊥AC，若AC=8，tan∠B=2，求EF和AB的长．

连接AF，
∵AD=AB，F是BD的中点．
∴AF⊥BC，
∴∠AFC=90°．
在Rt△AFC中，∠AFC=90°，
∵E是AC的中点，
∴EF＝
1
2AC＝4．
又∵FE⊥AC，
∴AF＝CF＝4
2．
在Rt△AFB中，∠AFB=90°，
∵tan∠B＝
AF
BF＝2，
∴BF＝2
2，
∴AB＝2
10．

如图在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上若延长BE交AC于点F,且BF⊥AC,AF=B 已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC=6．求EF的长．如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,D是AC上一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点,若AE=5,求△AEF 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE,∠AEC=∠C.若AC=6 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=90°，D、E分别为AB、BC上的动点，且BD=CE，M是AC的中点，试探究在DE 如图,已知:在△ABC中,BC=4cm,点D在AC上,且BD=BA,E、F分别是BC、AD的中点,联结EF,求：线段EF 如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD 如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF．在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.