若A 为n级方阵,I 为n级单位阵,且A-I的行列式小于1 证明A可逆.

设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B2,A=I+B,证明A可逆 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 设A为n阶正定矩阵,I是n阶单位阵,证明 A+I的行列式大于1 若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵! A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵 设A,B均为n阶可逆方阵,怎么证明AB的行列式与BA的行列式相等? 设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+I|=0.其中I为单位矩阵 设A为n阶方阵,A平方+3A-I=0,证明(A-I)可逆,并求其值 设A为n阶方阵,E为n阶单位阵,满足条件A^2=A,且A≠E,证明：（1）A+E可逆,并求（A+E）^-1 ,（2）A不 设A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若满足条件:A^2+2A-6I=O,则A+4I可逆,并求出（A+4I)^-1