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等腰三角形ABC中,AB=AC,且AB:BC=5:8,底边BC上的高等于12,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 01:50:40
等腰三角形ABC中,AB=AC,且AB:BC=5:8,底边BC上的高等于12,求三角形ABC的面积
作AD⊥BC交BC于D
∵△ABC是等腰三角形,AD⊥BC
∴BD=CD=BC/2
∵AB:BC=5:8,BD=BC/2
∴AB:BD=5:4
∵△ABD是RT△
∴根据勾股定理,AD:BD=3:4
∴BD=AD×4÷3=12×4÷3=16
∴S△ABC=1/2×BC×AD=BD×AD=16×12=192