已知等腰直角三角形ABC,角A等于九十度,D为边AB的中点,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:21:57

已知等腰直角三角形ABC,角A等于九十度,D为边AB的中点,
过A点作CD的垂线交边BC于E点,连接DE,求证：角ADC等于角BDE.

过B点作AB的垂线交AE延长线于F点,∵在等腰直角△ABC中,AE⊥CD,∴∠DAE=∠ACD,∵AB=AC,∴△ACD≌△BAE,∴AD=BE,∠ADC=∠AEB；∵D为边AB的中点,∴AD=BD=BE,∵∠DBE=∠FBE=45,BE是△DBE和△FBE的共用边,∴△DBE≌△FBE,∠BDE=∠AEB,则
∠ADC=∠BDE.
再问：谢谢你帮助我！但第一句不对哦！还有证全等是要三个条件才能证吧！希望你能继续帮助我！
再答：复制时多了“等腰”两字，，△ACD≌△BAE，是直角三角形全等两个可以；AD=BD=BE，应该是BF，录入有误，△DBE≌△FBE，边角边三个条件。互相学习，共同进步。