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如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,DE为中位线,∠CEF=∠A(1)求证:四边形CDEF为平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 20:38:29
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,DE为中位线,∠CEF=∠A(1)求证:四边形CDEF为平行四边形
在直角△ABC中,∠ACB=90°,DE为中线,∠CEF=∠A(10)求证四边形CDEF为平行四边形(2)诺AC=4,BC=3求证四边形CDEF的周长.(1)DE为中位线→DE‖BF→∠AED=90° →DE为三角形ACD的高线 —— a E为中点→DE为三角形ACD的中线—— b 综合a,b→三角形ACD为等腰三角形,AD=CD →∠A=∠ACD ∠CEF=∠A →∠CEF=∠ACD→CD‖EF 又DE‖CF → 四边形CDEF为平行四边形 (2)AC=4 BC=3 →AB=5 AD=BD=CD=EF=2.5 DE=0.5BC=CF=1.5 四边形CDEF周长=DE+CF+CD+EF=1.5+1.5+2.5+2.5=8