（2010•枣庄）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:38:49

（2010•枣庄）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

（1）证明：在矩形ABCD中，BC=AD，AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAF=∠AEB．
∵DF⊥AE，AE=BC，
∴∠AFD=90°，AE=AD．
∴△ABE≌△DFA．

（2）由（1）知△ABE≌△DFA．
∴AB=DF=6．
在直角△ADF中，AF=
AD2−DF2＝
102−62＝8，
∴EF=AE-AF=AD-AF=2．
在直角△DFE中，DE=
DF2+EF2＝
62+22＝2
10，
∴sin∠EDF=
EF
DE＝
2
2
10＝

10
10．

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE. （1）求证：AB=DF；（2）如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,垂足为F,连接DE.1 求证三角形ABE全等于三角形D 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC. 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC. 如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证：DF=DC 矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE 求证DF=DC 如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE＝BC,求证∶CE＝EF. 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC 如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B, 如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,求证：DF=DC．（不要添加辅助线）