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已知a+b=8,a^2+b的平方=48,则a+3b的值为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 10:18:53
已知a+b=8,a^2+b的平方=48,则a+3b的值为?
a+b=8
a²+b²=48
(a+b)²=a²+b²+2ab=8²=64
2ab=64-48=16
ab=8

a、b是方程 x²-8x+8=0 的两个根
(x-4)²=8
a=2√2+4 b=-2√2+4
or
a=-2√2+4 b=2√2+4
a+3b=2√2+4-6√2+12
=16-4√2
or
a+3b=-2√2+4+6√2+12
=16+4√2
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