作业帮若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小于2求P点的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 03:59:09
若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小于2求P点的轨迹方程
题目应该是小2,而不是小于2吧?
设点P=(x,y)
由题知：
√(x^2+(y-3)^2)-|y-(-1)|=2
首先,由题可知,y>-1（否则二者距离不可能相差2）
因此,得到：
√(x^2+(y-3)^2)=3+y
两边同时平方：
x^2+(y-3)^2=(y+3)^2
x^2=(y+3+y-3)(y+3-y+3)
x^2=12y
y=x^2/12
如果是小于的话,P会扫过一片区域y≥x^2/12,而该区域的边界线就是y=x^2/12
有不懂欢迎追问
设点P=(x,y)
由题知：
√(x^2+(y-3)^2)-|y-(-1)|=2
首先,由题可知,y>-1（否则二者距离不可能相差2）
因此,得到：
√(x^2+(y-3)^2)=3+y
两边同时平方：
x^2+(y-3)^2=(y+3)^2
x^2=(y+3+y-3)(y+3-y+3)
x^2=12y
y=x^2/12
如果是小于的话,P会扫过一片区域y≥x^2/12,而该区域的边界线就是y=x^2/12
有不懂欢迎追问
若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,求动点P的轨迹方程
动点p到点A(0,8)的距离比到直线y= —7的距离大1,求p点的轨迹方程.
平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1,求动点P轨迹方程
圆锥曲线 抛物线动点P到点（0、1）的距离比其到直线y+2=0的距离少1,求点P轨迹
若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为
动点P到点A(0,2)的距离比到直线l:y=-4的距离小2,则动点P的轨迹方程为
动点P到点A（0,8）的距离比到直线l:y=-7的距离大1,求动点P的轨迹方程
已知平面内的动点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)若A、B为轨迹C
平面内动点p到点F(10,0)的距离与到直线x=4的距离之比为2,求点p的轨迹方程
1.点P到直线y+5=0的距离与到点（0,4）的距离之差等于1,求P的 轨迹方程
到点F（0,4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹方程为?
若点P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P的轨迹方程为______．