已知P是直线x+3=0上一动点,O为坐标原点,连接PO并延长到M,设直线MP的斜率为K,若/MP/=/OP/*/OM/

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:00:34

已知P是直线x+3=0上一动点,O为坐标原点,连接PO并延长到M,设直线MP的斜率为K,若/MP/=/OP/*/OM/
1求动点M的轨迹方程
2求1中的轨迹关于直线L：x-y+1=0对称的轨迹方程

1、设直线MP：y=Kx.P(-3,-3K),M(x,y)
有题意知MP^2=(x+3)^2+(y+3K)^2=OP^2*OM^2=[9+9K^2][x^2+y^2].其实你这道题根本不用说明MP斜率为K,反正K也是变化的,而且总有K=y/x.将其带入上式化简得到y与x的关系式,即点M的轨迹方程：8x^2+9y^2=3.
2、取要求的轨迹方程中的任意一点N（x,y）,那么它关于直线L的对称点P即为（y-1,x+1）,又P在1的轨迹方程上,所以8（y-1）^2+9(x+1)^2=3.

连接原点O和抛物线y=1/2·x^2上的动点M,延长OM到P点,使|OM|=|MP|,求点P的轨迹方程,说明它是什么曲线已知直线 2x+4y+3=0,p为直线上一动点,o为坐标原点,点q分向量op为1：2两部分,求q的轨迹方程. 已知p（x,y）为函数y=1+lnx图像上一点,o为坐标原点,记直线op的斜率k=f（x）.若函数f（x）在区间（m,m 已知O是坐标原点,P（m,n）（m>0）是函数y=k/x（k>0）上的点,过点P作直线PA⊥OP于P. 已知p(x ,y)为函数y=lnx图像上的一点,o为坐标原点,记直线op的斜率为k=f（x）,求f（x）的变化情况已知直线2X+4Y+3=0,P为直线上的动点,O是坐标原点,点Q分向量OP为1/2两部分,求Q方程设P为双曲线x/4-y=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1：2两部分,则点Q的轨迹方程是曲线和方程两题1 已知直线l：2x+4y+3=0,p为直线上l上的动点,o为坐标原点,点Q分op(向量)为1：2的两部分设椭圆方程为(y^2)/4+x^2=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足OP=1/2（O 已知直线l与直线y=-2x关于x轴对称,l上有一点P(m,-3),点A(0,4),O为坐标原点,求△PO 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上有两点P,Q,O为坐标原点,设直线OP,OQ的斜率分别为