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求与(1,-1,0,2),(2,3,1,1),(0,0,1,2)都正交的单位向量.详尽些,谢啦,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:45:50
求与(1,-1,0,2),(2,3,1,1),(0,0,1,2)都正交的单位向量.详尽些,谢啦,
不妨设为 （a,b,c,d）,则
a-b+2d=0 ,（1）
2a+3b+c+d=0 ,（2）
c+2d=0 ,（3）
a^2+b^2+c^2+d^2=1 ,（4）
解这个四元方程组,可得 (a,b,c,d)=±(1,-1,2,-1)/√7=±(√7/7 ,-√7/7 ,2√7/7 ,-√7/7) .
在R^3中,与向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,1)都正交的单位向量是 判断：若向量β与向量α1,α2都正交,则β与α1,α2的任一线性组合也正交. 设a=(1 0 -1 3) b=(1 5 1 0) c =(4 1 -1 2) 求与a,b,c都正交的所有向量 什么是单位向量?已知向量a=（1,0）b=（1,1）,则：求与2a+b同向的单位向量的坐标,求这题详 如果一个解向量经施密特正交化后是1/2（-1 0 1）,那么这个向量再经单位化后是什么 在R3中求一单位向量与a1=(2,-1,2)T,a2=(1,1,1)T均正交? 设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1,ξ2,向量β1,β2=(1,2,3)都与ξ1,ξ2正交,求β1 已知向量AB=（-1,2）,求与向量AB平行、垂直的单位向量 已知向量B=(6,1),向量CD=(-2,-3),若非零向量BC‖向量DA,试求与向量BC共线的单位向量 关于向量组正交的问题已知向量a-T=(1,1,2)与b-T=(2,t,3)正交,求t=?麻烦写尽量写一下演算过程,感激不 线性代数向量正交向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T。求一个向量a3使a3与a1,a2都正交。 已知向量a=（1,0）b=（1,1）,则：求与2a+b同向的单位向量的坐标；求向量b-3a与向量a夹角的余弦值