请好心大神帮我纠错已知P是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则PF1*PF2的取值范

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:05:00

请好心大神帮我纠错
已知P是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则PF1*PF2的取值范围为[-4,4]
正确解法如下：
设（x0,y0）在该椭圆上,F1,F2坐标可知
表示出F1、F2向量
坐标点乘
得到x0^2+y^2-8
看成是x0,y0到圆点距离-8
最远和最近的距离分别为a和b
所以原式子的取值范围为[-4,4]
我做出了这样的定值解答
根据余弦定理可得
（2c）^2=PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos∠P=32 ①
（2a）^2=PF1^2+PF2^2+2PF1PF2cos∠P=48 ②
因为a^2=12 c^2=8
②-①,得16=4PF1PF2cos∠P
4=PF1PF2cos∠P=PF1*PF2
.表示想请教我错在哪里了

（2a）^2=PF1^2+PF2^2+2PF1PF2cos∠P=48 此处有错
由椭圆定义2a=PF1+PF2
应为（2a）^2=(PF1²+PF2²)+2PF1PF2

已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值 P是椭圆x2/16+y2/4=1上的一个动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则向量PF1×向量PF2的最已知椭圆x^2/4+Y^2/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上,若|PF1-||PF2|=2,则△PF1F2的高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P 设P是椭圆x²／16+y²／9=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|的值设P是椭圆（x²/4）+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值设点P是椭圆x^2/5+y^2/25=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,则｜PF1｜与｜PF2｜已知F1,F2是椭圆X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF1*PF2的最大值. 已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是 p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|X|PF2|的最大值与最小值之差是? 已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1 设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2