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如图所示,已知△ABC为正三角形,D、E分别是AC,BC上的点,∠BDE=60°.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 12:36:10
如图所示,已知△ABC为正三角形,D、E分别是AC,BC上的点,∠BDE=60°.
求证:△DEC∽△BDA.
证明:如图
∵△ABC为正三角形
∴∠A=∠C=∠ABC=60°
∴∠3+∠1=120°
∵∠BDE=60°
∴∠3+∠2=120°
∴∠1=∠2
∴△DEC∽△BDA