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若3的7次方可以写成k个连续的正整数之和,则k的最大值为多少

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:22:05
若3的7次方可以写成k个连续的正整数之和,则k的最大值为多少
设3^7=a+1+a+2+...+a+k=ak+k(k+1)/2
若k是奇数,则k|3^7,k=3^t
a+(3^t+1)/2=3^(7-t),要使k最大,也就是t最大,并且a是非负整数,
由于3^(7-t)=a+(3^t+1)/2>3^(t-1),所以7-t>t-1,t3^t,所以7-t>t,t
已知K为正整数,证明：（1)若K为两个连续正整数的积,则25K+6也为两个连续正整数 若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010k整除，则 正整数k的最大值为 ______． 在50个连续奇数1,3,5,7,……99中选取K个数.使它们的和为1949,那么K的最大值是多少? 设从正整数k开始的201个连续正整数中，前101个正整数的平方和等于后100个正整数的平方和，则k的值为______． 将2006表示成k个连续非零自然数的和，k的最大值为______． a1,a2...ak为K个不相同的正整数,且a1+a2+..ak=2005,则K的最大值为 设n和k都是自然数,其中k≥2,证明:n^k可以写成n个连续奇数之和 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数 提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数 整数2012可表示城k个连续正整数之和 求k 这类题目一般如何想啊 求这类题目的解题思路 设k为正整数,证明：如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正整数的乘积． 已知a,b,c,d都是素数(可以相同),并且abcd是35个连续正整数之和,则a+b+c+d的最小值为多少 在50个连续的奇数1，3，5，…，99中选取k个数，使得它们的和为1949，那么k的最大值是多少？