三角形,旋转,△ABC中∠C=90°∠A=30°∠ABC的平分线交AC于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 11:56:32

三角形,旋转,
△ABC中∠C=90°∠A=30°∠ABC的平分线交AC于点D∠ADB绕点D旋转至∠A‘DB’当射线DA‘经过AB的一个三等分点时射线DB’交直线BC于点E则∠BED为_______度

答案是120度和90度

过D点做AB的垂线交AB于G点,设AB的三等分点分布为M、N,如图：

∠C=90° ∠A=30° ∠ABD=∠DBC=30° ∠DGB=90° ∠ADB=120°=∠MDE=∠ND(E)
△DCB与△DGB为全等三角形（DB=DB；∠C=∠DGB=90°；∠ABD=∠DBC=30° ）
∠ADG=∠BDG=∠CDB=60°
△ADB是等腰三角形,且M、N三等分AB
设AD=6x,则DG=3x,AG=3√3x
所以AB=6√3x
AM=MN=NB=2√3x
MG=√3x=NG
直角△DGM中DG=3x,MG=√3x
则DM=2√3x
故∠MDG=30°
同理可得∠NDG=30°
所以∠ADM=∠MDG=∠GDN=∠NDB=∠BDE=∠EDC=30°
且可发现（E）点和C点相同
因此∠BED=120° 或90°
再问：给的答案是120°和60°。辛苦辛苦，十分感谢。

（2012•道里区四模）△ABC中，∠C=90°，∠A=k0°，∠ABC的平分线交AC于点D，∠ADB绕点D旋转至以∠A 如图,RT三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ ABC的平分线交AC于D,过C引BD的垂线交BD的延长线于E,求三角形...如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线在△ABC中,∠ABC=∠C,∠ABC的平分线BD交于AC于在RT三角形ABC中,∠C=90°,角A的平分线AD交BC于点D,AC=6根号5,AD=4根号15,解直角三角形△ABC 如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E. 在RT三角形中ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△ABC的面积在RT三角形中ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△ABC的面积为? 如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E,交AC于F,EG平行于BC交AC 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F— 在△abc中,∠c=90°,∠a的平分线交bc于d则（ab-ac）/cd等于多少