作业帮 > 数学 > 作业

对于任何实数X,代数式(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)是否有最大值或最小值?请说明理由

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 04:12:47
对于任何实数X,代数式(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)是否有最大值或最小值?请说明理由
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+5)
=(x^2+5x+9/2)^2-1/4>=-1/4
所以当x^2+5x+9/2=0
即x=(-5+√7)/2 或x=(-5-√7)/2 时
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)有最小值-1/4
当x趋向无穷,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)无限增大,没有最大值
对于任意实数x,代数式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)是否有最大或最小值?是多少?请说明理由.（有理数范围内,注 对于任何有理数x,｜x-3｜+｜x-6｜是否有最小值?如果有写出最小值（过程）；如果没有说明理由. 由以上探索猜想对于任何有理数x,|x－3|+|x－6|是否有最小值?如果有写出最小值如果没有说明理由 代数式x^2+4/x^2是否存在最小值,若存在请求出最小值,若不存在请说明理由 任何数x,|x+3|+|x-5|是否有最小值?如有,当x取何值有最小值,最小值是多少?如没有,说明理由 代数式2x^2-7x+2是否有最小值?代数式-3x^2+5x+1是否有最大值?(要有过程） 对于任何有理数,x-3的绝对值加x-6的绝对值是否有最小值,如果有写出来,如果没有就说明理由 |x-3|+|x-2|是否有最小值?如果有写出最小值,如果没有说明理由 x为何值时,代数式7-x的平方-2x有最大值或最小值?最大值或最小值是多少? 对于任何实数X,a(x^2+x-1) 对于任何数x,|x+3|+|x-5|是否有最小值?如果有x是多少?如果没有说理由 试说明代数式-2x平方+4x-18有最小值,并求出这个最大值,此时x为多少?