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梯形ABCD中,AB‖CD,AB=3CD,E为对角线AC中点,直线BE交AD于F,则AF:FD的值是(2/3),为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 20:41:17
梯形ABCD中,AB‖CD,AB=3CD,E为对角线AC中点,直线BE交AD于F,则AF:FD的值是(2/3),为什么?
这个题目没有图,所以在回答的时候请把图也画出来
延长BF,CD交于H可知三角形DFH与三角形AFB相似推出AF:DF=AB:DH又可知三角形ABE与三角形CHE全等推出AB=HC已知AB=3CD,所以HC=3CD,所以AB:DH=CH:DH=3:2所以AF:FD=3:2