已知:AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C （1）求证:AD=DC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 06:05:14

已知:AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C （1）求证:AD=DC
2）过D作圆O的切线交BC于E,若DE＝EC,求SinC
我这样证明的：连接OD交AB于F
因为D是弧AB的中点
所以AF＝FB ,OD⊥AB
因为AB⊥BC
OD⊥AB AB⊥BC
所以OD∥BC
又因为AF＝FB
所以AF为△ABC的中位线
所以AD=DC
（2）因为DE为圆O的切线
所以角ODE＝90°
因为DF∥BE
所以角DEC＝90°
因为DE＝EC
所以△DEC为等腰直角三角形
所以SinC＝Sin45°＝2分之根号2
虽然和标准答案证的不一样,但我不知道哪错了,八分的题老师只给我两分

我这样证明的：连接OD交AB于F
因为D是弧AB的中点
所以AF＝FB ,OD⊥AB
因为AB⊥BC
OD⊥AB AB⊥BC
所以OD∥BC
又因为AF＝FB
所以AF为△ABC的中位线
所以AD=DC
其中F是AB上的点和AF是△ABC的中位线有什么关系?
定义三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

如图所示,AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,连接AD并延长交AB的垂线于点C,E是BC上一点求证,AD=DC 已知,ab是圆o的弦,od垂直ab于m交圆o于点d,cb垂直ab交ad的延长线于c,求证ad=dc 在⊙O中,AB是直径,BC是弦,C是弧AD的中点,过C作BD的垂线,交BD的延长线于点E.求证CE是⊙O的切线已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC 已知,如图,AD=BC,AB=DC.O是BD的中点,过点O的直线分别交AD,CB的延长线于E,F. 如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD 于点M,交CD的延长线与点F .(1)求证：AM=D 1的一道习题AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO、PA于点C、D,若AD=2 已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D作AC的垂线DE,与AC相交于C,求证,DC是圆O的切线已知：如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F． (1)求证：AM 已知如图AD=BC,AB=DC,O是BD的中点,过O点的直线分别交AD、CB的延长线于E、F求证∠E=∠F AB是圆O的直径,PB切圆O于点B,且PB=AB,过B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D,若AD=a,求PD