如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于A（-1，4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 22:46:16

如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y=

（1）∵一次函数y=-x+b的图象经过点A（-1，4）
∴-（-1）+b=4，
即b=3，
又∵反比例函数y=
k
x（k≠0）的图象经过点A（-1，4）
∴k=xy=（-1）×4=-4；
（2）证明：∵直线l⊥x轴于点E（-4，0）则直线l解析式为x=-4，
∴直线x=-4与一次函数y=-x+3交于点D，则D（-4，7）
直线x=-4与反比例函数y=-
4
x交于点C，
则C（-4，1）
过点A作AF⊥直线l于点F，
∵A（-1，4），C（-4，1），D（-4，7）
∴CD=6，AF=3，DF=3，FC=3
又∵∠AFD=∠AFC=90°，
由勾股定理得：AC=AD=3
2
又∵AD²+AC²=(3
2)2+(3
2)2=36
CD²=6²=36
∴AD²+AC²=CD²
∴由勾股定理逆定理得：△ACD是直角三角形，
又∵AD=AC
∴△ACD是等腰直角三角形；
（3）过点A作AP₁∥BC，交y轴于P₁，则S_△PBC=S_△ABC
∵B（4，-1），C（-4，1）
∴直线BC的解析式为y=-
1
4x
∵设直线AP₁的解析式为y=-
1
4x+b₁，把A（-1，4）代入可求b₁=
15
4，
∴P₁（0，
15
4），
∴作P₁关于x轴的对称点P₂，则S△P1BC＝S△P2BC_BC=S_△ABC，
故P₂（0，-
15
4）；
即存在P₁（0，
15
4），P₂（0，-
15
4）；

如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC. 如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=kx的图象相交于点A（2，3）和点B．如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，-1）两点，且又与反比例函数y＝已知反比例函数y=k/x的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A(2,1)B(a,-4) 如图，已知反比例函数y＝kx与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于如图,已知一次函数y=kx+b（K≠0）的图像与反比例函数y=-8/x的图像相交于AB两点,且点A的横坐标于B点的如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=4/x的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x于B点（2013•东阳市模拟）如图，一次函数y=x+6与反比例函数y＝kx(x＜0)的图象相交于A，B两点，与x轴、y轴交于E 如图,已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴,y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=m x （m （2012•东营）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y＝4x的图象相交于C，D两点，如图,一条直线与反比例函数y=k/x的图象交于A（1,4）B（4,n）两点,与x轴交于D点,AC⊥x轴,垂足为C．