平面向量求值问题如图所示,在平行四边形OADB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,两条对角线交点为C,又向量BM=2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:41:45

平面向量求值问题
如图所示,在平行四边形OADB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,两条对角线交点为C,又向量BM=2/3向量BC,向量CN=2/3向量CD.
试用a,b表示向量MN
若向量MN的绝对值=√3,向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=6,求平行四边形OADB的面积

MN=MC+CN=(BC-BM)+CN=1/3BC+2/3CD=1/3*1/2BA+2/3*1/2OD=1/6(OA-OB)+1/3(OA+OB)=1/6(a-b)+1/3(a+b)=1/2a+1/6b.
|MN|=|1/2a+1/6b|=1/6|3a+b|=√3,|3a+b|=6√3.
|3a+b|^2=(3a+b)*(3a+b)=9|a|^2+6(a*b)+|b|^2=36+36+6(a*b)=108,所以a*b=6.
a*b=|a|×|b|×cos∠AOB=12cos∠AOB=6,所以cos∠AOB=1/2.所以sin∠AOB=√3/2.
平行四边形OADB的面积是△OAB的面积的2倍,等于|a|×|b|×sin∠AOB=2×6×√3/2=6√3.

在平行四边形ABCD中,O为平面上的任一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量, O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, . 平面内三点A B C共线,向量OA=(-2,m)向量OB=(n,1)向量OC=(5,-1),且向量OA垂直向量OB,求实已知,如图,O是平行四边形ABCD所在平面上一点,记向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OC=向量c 向量OD=向量在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. 已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d,向量a+向量在平面直角坐标系中,o是坐标原点,两定点A,B满足向量OA=向量OB=向量OA*向量OB=2 则点集{pI向量op=x 平面O、A、B三点不共线,向量OA=向量a,向量OB=向量b,则OAB面积为向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1／3（a向量+b向量）