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在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2B=A+C,a+根号2倍的b=2c,求sinC的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:29:51
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2B=A+C,a+根号2倍的b=2c,求sinC的值.
因为2B=A+C
所以sin2B=sin(A+C)
sin2B=sinB
B=60
因为a+根号2b=2c
所以sinA+根号2sinB=2sinC
sin(C-30)=2分之根号2
C=45+30
sinC=4分之(根号6=根号2)
再问: 最后一步括号里符号错了吧?
再答: 嗯,应该是加号