设二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为﹙﹣1,0）,且对任意实数x,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:03:43

设二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为﹙﹣1,0）,且对任意实数x,
不等式x≤ax²+bx+c≤1／2(x²+1)恒成立,则该二次函数的表达式为

把(-1,0)代入y=ax²+
b=a+c
1）由x≤=ax^2+(a+c)x+c得
ax^2+(a+c-1)x+c≤0对一切x都成立,所以有
a(a-1/2)x^2+(a+c)x+(c-1/2)≤0对一切x都成立,所以有
a-1/2a-c=0=>a=c
将结果代入[1]和[2]得
2a+2c-1≤0[3]；-2a-2c+1≤0[4]
由上面两式又可以发现
2a+2c-1=0,结合a=c得
a=c=1/4,满足0

已知二次函数y=ax²+bx+c（abc为实数）的图像过点（-1,0）和（1,1）,且对任意实数x都有y-x≥ 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的顶点坐标为C(1,4),且与Y轴交点的坐标为(0,3) 已知对任意实数x,二次函数y=ax²+bx+c恒非负,若a 已知二次函数y=ax²+bx+c（a不等于0）的图像与y=四分之一x²的图像形状相同,顶点坐标为（- 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足f（-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2 若二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点为（1,4）,且当x=2时,y=1. 1.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）顶点坐标为_________,对称轴为________. 如果二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为（-2,4），且经过原点，求二次函数解析式已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为（2,4）. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a,b为实数）满足下列条件：1,当x=-1时,y=0;2,对任意实数有y大于等于x；已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)顶点坐标为（-1,-2）,由对称性可知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c 二次函数 y=ax²+bx+c 可以转化为 y=a(x-h)² 顶点为（h,k）已知顶点坐标又知道