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已知a＝(2sin(x+θ2)，3)，b＝(cos(x+θ2)，2cos2(x+θ2))，f(x)＝a•b−3

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:13:09
已知
a
＝(2sin(x+
θ
2
)，
3
)，
b
＝(cos(x+
θ
2
)，2cos
（1）由题意可得：
f(x)＝

a•

b−
3
=2sin(x+
θ
2)•cos(x+
θ
2)+
3[2cos2(x+
θ
2)−1]
=sin(2x+θ)+
3cos (2x+θ)
=2sin(2x+θ+
π
3)，
所以函数f（x）的解析式为：f(x)＝2sin(2x+θ+
π
3)．
（2）因为f（x）为偶函数，
所以结合（1）可得：θ＝kπ+
π
6，k∈Z，
又因为0≤θ≤π，
所以θ＝
π
6．
（3）由（2）可得：f（x）=2cos2x，
∵f（x）=1，
∴由余弦函数的性质可得：x＝kπ±
π
6，k∈Z，
又∵x∈[-π，π]，
∴x＝−
5π
6，−
π
6，
π
6，
5π
6
∴x的集合为x∈{−
5π
6，−
π
6，
π
6，
5π
6
已知向量a＝(cos2ωx−sin2ωx，sinωx)，b＝(3，2cosωx)，设函数f(x)＝a•b(x∈R)的图象 已知a＝(cos(2x−π3)，sin(x−π4))，b＝(1，2sin(x+π4)，f(x)＝a•b 已知ω＞0，a＝(2sinωx+cosωx，2sinωx−cosωx)，b＝(sinωx，cosωx)若f(x)＝a•b 已知向量a=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），b=（3，2cosωx），函数f（x）=a•b（x∈R）的图象关 已知向量a＝(cosωx，sinωx)，b＝(−2cosωx，23cosωx)，设函数f(x)＝a•b+a2（x∈R）的 已知向量a＝(cos(2x−π3)，cos(π4+x))，b＝(1，−2sin(π4+x))，f(x)＝a•b． 已知a＝(sin(π2+x)，cos(π−x))，b＝(cosx，−sinx)，函数f(x)＝a•b． （2013•铁岭模拟）已知函数f(x)=2sin(x+θ2)cos(x+θ2)+23cos2(x+θ2)-3 已知函数f(x)＝3sin(x−ϕ)cos(x−ϕ)−cos2(x−ϕ)(0≤ϕ≤π2)为偶函数． 已知向量a＝(2cosωx，1)，b＝(sinωx+cosωx，−1)，（ω∈R，ω＞0），设函数f(x)＝a•b(x∈ 已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx), （2013•中山模拟）已知a＝(sin(π2+x)，cos(π−x))，b＝(cosx，−sinx)，函数f(x)＝a•