圆锥曲线c上一点p到y轴的距离比到点f（1,0）的距离小1.且斜率为2的直线l交圆锥曲线c于AB两点,AB=3根号5

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:24:59

圆锥曲线c上一点p到y轴的距离比到点f（1,0）的距离小1.且斜率为2的直线l交圆锥曲线c于AB两点,AB=3根号5
求圆锥曲线方程和直线l方程..
.希望过程能详尽点

设P的坐标为（x,y）,则sqrt((x-1)^2+y^2)-1=x,得到c的方程为y^2=4*x
设A,B两点坐标分别为（X1,Y1）,（X2,Y2）,因为l斜率为2,即(Y2-Y1)/(X2-X1)=2
而AB=sqrt((X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2)=3*sqrt(5)
由以上2式得出X2-X1=3,Y2-Y1=6
即1/4*(Y2)^2-1/4*(Y1)^2=3
得Y2+Y1=2
即Y2=4,Y1=-2
所以X2=1/4*(Y2)^2=4,X1=1
AB两点的坐标分别为（4,4）,（1,-2）
所以l的方程为y-4=2*(x-4)
即2*x-y-4=0

已知圆锥曲线C上的任意一点P到y轴的距离比它到点F（1,0）的距离小1,且斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A,B两点,且| 已知平面内动点P到点F(1,0）比到直线X=-2距离小1,（1）求点P的轨迹C的方程.2、若AB为轨迹C上两点,已知高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的已知曲线C上任意一点M到点F（0,1）的距离比它到直线L：y=-2的距离小1 已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点圆锥曲线抛物线动点P到点（0、1）的距离比其到直线y+2=0的距离少1,求点P轨迹已知圆锥曲线c经过定点p（3,2根号3）,它的一个焦点为f（1,0）,对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交予AB两点,点P 高二圆锥曲线计算题已知定点A（1,0）,定直线l：x=5,动点M（x,y）1、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为（已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, F椭圆C：x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交AB两点,点P满足OA+OB+OP= 圆锥曲线求解已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过点F的直线l与C交与A,B两点,如果lABl=16/3,则直线AB的