如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE∥AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 09:39:10

证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以：角BAC=60度
AC=AB
因为角ACE=角ABD CE=BD
所以三角形ACE和三角形ABD全等
所以角CAE=角BAC AD=AE
所以角CAE=60度
所以三角形ADE是等边三角形
所以角AED=60度
所以角BAC+角CAE+角AED=180度
因为角BAD+角CAE=角BAE
所以角BAE+角AED=180度
所以DE平行AB
再问：所以角CAE=角BAC AD=AE（为什么AD=AE）所以角CAE=60度（这一步又是什么理由）
再答：所以角CAE=角BAC (三角形全等，对应角相等） AD=AE(三角形全等，对应边相等）因为角BAC=60度（等边三角形的每个内角等于60度）所以角CAE=60度所以三角形AED是等边三角形（等腰三角形有一个角是60度，那么这个三角形是等边三角形）

如图,在等边△ABC中,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE//AB 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC和AB上,且AD=AE,∠ACE=∠ABD,BD与CE交于点P,试判断△PBC的已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB的中点,DE∥AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,AD交CE于点F.求证:AD=CE；求∠DFC的度已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB的中点,DE‖AC,且DE=AC,联结AE.求证：AE=二分之一如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．如图,在△ABC中,点D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且AD=3,AE=6,DE=5,BD=15,CE=3,B 如图，点D、E分别在△ABC的边AC和BC上，∠C=90°，DE∥AB，且3DE=2AB，AE=13，BD=9，那么AB 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F 已知如图在△ABC中,AB=AC.点D,E在BC上且AD=AE.求证△ABD全等△ACE 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE