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已知A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,4),则P(3,3,2)到平面ABC的距离是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:43:58
已知A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,4),则P(3,3,2)到平面ABC的距离是
20/√21
再问: 有过程么
再答: 抱歉,刚刚数字写错了。应该是16/√21. 过程是这样的:求出面ABC的法向量 (为方便我就不标向量符号了) 设向量m垂直面ABC,则m·AB=0,m·BC=0 求出m的一种解(2,4,1) 然后任找P到平面上一点的线段,比如PA,P到平面的距离就是PA在法向量上的投影 (1,3,2)·(2,4,1)/√21=16√21