将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上．在OA、OC边

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 01:33:46

将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上．在OA、OC边上选取适当的点E、F，连接EF，将△EOF沿EF折叠，使点O落在AB边上的点D处．

（1）如图1，当点F与点C重合时，OE的长度为______；
（2）如图2，当点F与点C不重合时，过点D作DG∥y轴交EF于点T，交OC于点G．求证：EO=DT；
（3）在（2）的条件下，设T（x，y），写出y与x之间的函数关系式为

y=-

（1）5．
根据题意，运用勾股定理得BD=6，AD=4．
设OE=x，则DE=x，AE=8-x．
在Rt△ADE中，x²=（8-x）²+4²，
解得x=5．即OE=5．

（2）证明：如图1，∵△EDF是由△EFO折叠得到的，
∴∠1=∠2．
又∵DG∥y轴，∠1=∠3．
∴∠2=∠3．
∴DE=DT．
∵DE=EO，
∴EO=DT．

（3）y=-
1
16x²+4．
4＜x≤8．

（4）如图2，连接OT，
由折叠性质可得OT=DT．
∵DG=8，TG=y，
∴OT=DT=8-y．
∵DG∥y轴，
∴DG⊥x轴．
在Rt△OTG中，∵OT²=OG²+TG²，
∴（8-y）²=x²+y²．
∴y=-
1
16x²+4．

将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在x轴和y轴上．在OA、OC边将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为顶点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8．将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8，如图在OC边上取一将一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,A在X轴上,C在Y轴上,OA=10,OC=8 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=2,OC=1,矩 2010广西来宾数学中考题已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上, 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．已知OA=8，OC=6，将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10．已知矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点,边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上, 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标系原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA'B'C'与矩形OAB 将矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10. 将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.