已知抛物线y=-x^2-2mx+4m+5,当实数m的值为____时,抛物线与x轴的两个交点和它的顶点所组成的三角形面积最
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:26:48
已知抛物线y=-x^2-2mx+4m+5,当实数m的值为____时,抛物线与x轴的两个交点和它的顶点所组成的三角形面积最小
其最小值是_____
其最小值是_____
y=-(x^2+2mx+m^2)+m^2+4m+5
=-(x+m)^2+m^2+4m+5
故抛物线的顶点是(-m,m^2+4m+5)
两交点坐标为(土根号下(m^2+4m+5),0)
则S=(1/2)*[2根号下(m^2+4m+5)]*( m^2+4m+5)
=根号下(m^2+4m+5)^3
=根号下[(m+2)^2+1]^3
由维达定理,(-2m)^2-4(-1)(4m+5)>0
即m^2+4m+5>0
所以m=-2时,S有最小值1
=-(x+m)^2+m^2+4m+5
故抛物线的顶点是(-m,m^2+4m+5)
两交点坐标为(土根号下(m^2+4m+5),0)
则S=(1/2)*[2根号下(m^2+4m+5)]*( m^2+4m+5)
=根号下(m^2+4m+5)^3
=根号下[(m+2)^2+1]^3
由维达定理,(-2m)^2-4(-1)(4m+5)>0
即m^2+4m+5>0
所以m=-2时,S有最小值1
已知抛物线y=x²+mx-2m² 当m为何值时,抛物线与x轴两交点的距离为6
已知抛物线y=x的平方-mx+m-1与x轴的两交点及顶点组成的三角形面积为8,则m的值是?
已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证:这个抛物线的图象与x轴有两个交点.
已知函数y=-x²+(m+2)x+m+1试说明当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点距离为5
已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线与x轴两个交点间的距离为4倍根号3,求m
已知二次函数y=x的平方-mx+2m-4如果抛物线与x轴相交的两个交点以及抛物线的顶点组成一个等边三角形,求...
已知抛物线y=x^2-(m-3)x-m 试求,当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点间距离等于3
已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点,与x轴的另一个交点为A,抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为____
已知抛物线y=-x的平方+mx+m+4,1 求证此抛物线与轴总有两个交点 2 试用m来表达这两个交点距离
已知抛物线的解析式为y=x^2+mx+m-1,其中m为实数(1)当抛物线与坐标轴有两个公共点时,求m的值
已知y=-4(x-4)2+m-1与x轴的两个交点AB间距离是4,顶点坐标C,且三角形abc的面积等于4,求m值 求抛物线
已知抛物线y=x2-(m-3)-m,求当m 为何值时,抛物线与x轴的两个交点距离为3