作业帮已知椭圆C x^2/m^2+y^2=1 m>1 P是曲线C上的动点 M是曲线C上的右顶点 定点A的坐标为 (2,0)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:03:57
已知椭圆C x^2/m^2+y^2=1 m>1 P是曲线C上的动点 M是曲线C上的右顶点 定点A的坐标为 (2,0)
①若M于A重合,求曲线C的焦点坐标
②若m=3求绝对值PA的最大值和最小值
①若M于A重合,求曲线C的焦点坐标
②若m=3求绝对值PA的最大值和最小值
①∵M是曲线C上的右顶点,M于A重合,A为 (2,0)
∴椭圆C长轴半径为2,即m＝2
∵椭圆C方程：x²/4＋y²＝1 → a²＝4,b²＝1
∴c＝√a²－b²＝√3
∴曲线C的焦点坐标为(-√3,0)和(√3,0)
②∵m=3
∴椭圆C方程：x²/9＋y²＝1 → a²＝3,b²＝1
∴椭圆C参数方程：x＝3cosθ,y＝sinθ
∵P是曲线C上的动点,A为 (2,0)
∴PA²＝(3cosθ－2)²＋sin²θ
＝9cos²θ－12cosθ＋4＋1－cos²θ
＝8cos²θ－12cosθ＋5
设cosθ为x,根据一元二次图像顶点坐标公式[-b/2a,(4ac-b²)/4a]得
f(x)＝8x²－12x＋5的顶点坐标为(3/4,1/2)
∵f(x)开口朝上,x为cosθ,即(-1≤x≤1)
∴当x ＝-1时 PA为最大值＝25
当x ＝3/4时 PA为最小值＝1/2
∴椭圆C长轴半径为2,即m＝2
∵椭圆C方程：x²/4＋y²＝1 → a²＝4,b²＝1
∴c＝√a²－b²＝√3
∴曲线C的焦点坐标为(-√3,0)和(√3,0)
②∵m=3
∴椭圆C方程：x²/9＋y²＝1 → a²＝3,b²＝1
∴椭圆C参数方程：x＝3cosθ,y＝sinθ
∵P是曲线C上的动点,A为 (2,0)
∴PA²＝(3cosθ－2)²＋sin²θ
＝9cos²θ－12cosθ＋4＋1－cos²θ
＝8cos²θ－12cosθ＋5
设cosθ为x,根据一元二次图像顶点坐标公式[-b/2a,(4ac-b²)/4a]得
f(x)＝8x²－12x＋5的顶点坐标为(3/4,1/2)
∵f(x)开口朝上,x为cosθ,即(-1≤x≤1)
∴当x ＝-1时 PA为最大值＝25
当x ＝3/4时 PA为最小值＝1/2
已知定点A(2,0),Q是曲线C:x2+y2=1上的动点,M为AQ的中点,当Q在曲线C上移动时,求动点M的轨迹方程.
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点）,FM
已知P是圆C:x^2+y^2=1上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.
已知定点A(1,0),动点B在曲线C:xy+y-4=0上,则线段AB的中点M的轨迹方程是
求回答!动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是
动点P是曲线y=2x^2+1上任意一点,定点A(0,-1),点M分PA所成的比为2:1则点M的轨迹方程是
已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) o 为坐标原点,F为右焦点,点M是直线x=a^2/c上的
已知曲线C：(5-m)x²+(m-2)y²=8(m属于R).(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m
已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点,O为坐标.
椭圆 参数方程.已知曲线 x^2/4+y^2=1设过点M（1,0）的直线l是曲线C上某两点A B连线的中垂线 求l的斜率
已知P是圆C:x^2+y^2=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.
已知p是圆C：x>2+y>2=4上的一个动点,定点A（4,0）,M为AP的中点,求点M的轨迹方程.