作业帮高一数学题.给出过程. 谢谢
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 02:03:07
高一数学题.给出过程. 谢谢
已知△ABC中A（4,-1）,B（2,-3）,C（3,1）,则△ABC的垂心坐标是?
已知△ABC中A（4,-1）,B（2,-3）,C（3,1）,则△ABC的垂心坐标是?
AB的斜率 = (-3 - (-1))/(2- 4) = 1,边AB的垂线斜率为-1,且经过C点,则垂线方程为y = -x + 4
AC的斜率 = (1-(-1))/(3-4) = -2,边AC的垂线斜率为1/2,且经过B点,则垂线方程为y = x/2 - 4
△ABC的垂心即为这两条垂线的交点,联立垂线方程,解得 x = 16/3 ,y=-4/3
即△ABC的垂心坐标为(16/3,4/3)
AC的斜率 = (1-(-1))/(3-4) = -2,边AC的垂线斜率为1/2,且经过B点,则垂线方程为y = x/2 - 4
△ABC的垂心即为这两条垂线的交点,联立垂线方程,解得 x = 16/3 ,y=-4/3
即△ABC的垂心坐标为(16/3,4/3)