作业帮什么是等比定理初中学过的,一不小心给忘了
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 14:07:46
什么是等比定理
初中学过的,一不小心给忘了
初中学过的,一不小心给忘了
这个我知道,等比定理内容如下：
若a:b=c:d（其中b,d≠0）,则（a+c）:（b+d）=（a-c）:（b-d）=a:b=c:d a:b=c:d=e:f=.m:k 则 (a+c+e+...+m):(b+d+f+...+k)=a:b称为等比定理.等比定理是比例运算中的基本定理之一.
定理推广
可以推广到 若a1：b1=a2：b2=……=an：bn（其中b1.b2……bn≠0）,则（a1±a2±……±an）:（b1±b2±……±bn）=a:b=c:d （ai对应bi同时加或同时减,且b1±b2±……±bn≠0） 即等比项数不受限制 进一步推广,设有n个常数k1、k2、……kn,若a1:b1=a2:b2=……=an:bn（其中b1.b2……bn≠0）,则 （k1*a1+k2*a2+……+kn*an）:（k1*b1+k2*b2+……+kn*bn）=a:b=c:d (k1*b1+k2*b2+……+kn*bn≠0) ki
若a:b=c:d（其中b,d≠0）,则（a+c）:（b+d）=（a-c）:（b-d）=a:b=c:d a:b=c:d=e:f=.m:k 则 (a+c+e+...+m):(b+d+f+...+k)=a:b称为等比定理.等比定理是比例运算中的基本定理之一.
定理推广
可以推广到 若a1：b1=a2：b2=……=an：bn（其中b1.b2……bn≠0）,则（a1±a2±……±an）:（b1±b2±……±bn）=a:b=c:d （ai对应bi同时加或同时减,且b1±b2±……±bn≠0） 即等比项数不受限制 进一步推广,设有n个常数k1、k2、……kn,若a1:b1=a2:b2=……=an:bn（其中b1.b2……bn≠0）,则 （k1*a1+k2*a2+……+kn*an）:（k1*b1+k2*b2+……+kn*bn）=a:b=c:d (k1*b1+k2*b2+……+kn*bn≠0) ki