作业帮我有几道概率题不会做.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 00:08:48
我有几道概率题不会做.
1 从5双不同鞋号的鞋子中任意取只,4只鞋子中至少有2只鞋子配成1双的概率是多少?
2 甲乙两人约定在下午1时到2时之间到车站乘公共汽车,又这段时间内有四班公共汽车,他们的开车时刻分别为1:15,1:30,1:45,2:00.如果他们约定：1.见车就乘；2.最多等一辆车.求甲乙同乘一车的概率.假设甲乙两人到达车站的时刻是相互不牵连的,且每人在1时到2时的任何时刻到达车站是等可能的.
3 在线段AD上任取两点B、C,在B、C 处折断而得三条线段.求“这三条线段能构成三角形”的概率.
1 从5双不同鞋号的鞋子中任意取只,4只鞋子中至少有2只鞋子配成1双的概率是多少?
2 甲乙两人约定在下午1时到2时之间到车站乘公共汽车,又这段时间内有四班公共汽车,他们的开车时刻分别为1:15,1:30,1:45,2:00.如果他们约定：1.见车就乘；2.最多等一辆车.求甲乙同乘一车的概率.假设甲乙两人到达车站的时刻是相互不牵连的,且每人在1时到2时的任何时刻到达车站是等可能的.
3 在线段AD上任取两点B、C,在B、C 处折断而得三条线段.求“这三条线段能构成三角形”的概率.
1.
任取4只 只有三种情况 一双都配不上P0 恰好配上一双P1 恰好配上两双P2
题目求P1+P2=1-P0（10*8*6*4）/(10*9*8*7)=8/21
所以P1+p2=1-8/21=13/21
LS 的解法是错误的 关键是那部C42算错了,4双中取两支恰好取不到成双的可能数位C42*C21*C21 把c42换成C42*C21*C21 即可得我的答案
2.
题目我没看明白.
见车就乘 和 最多等一辆车 是不是分开的两种情况呢?
如果是的话
见车就乘 甲乙通车概率如下
甲乙到车站为均匀分布 他们想坐同一班车的话 必须在四个15分钟的时间段内同时间段到达 甲乙独立 在某一段（如1.00-1.15）两人都到达的概率为1/4*1/4=1/16 有4个时间段 所以 P=1/16*4=1/4
最多等一辆车的话 算法如下
考虑方法一样 只是甲乙两人到达的时间段可以是同一个时间段P1或者挨着的P2
这个不好思考 不如全排列 设四个时间段为 1 2 3 4 12 23 34 或者11 22 33 44 可以同乘一辆车
甲乙
1 1*
1 2*
1 3
1 4
2 1*
2 2*
2 3*
2 4
3 1
3 2*
3 3*
3 4*
4 1
4 2
4 3*
4 4*
标记星号的为可以同时乘车
一共有10种可能 每种情况等概率发生均为1/16
所以 概率为 10*1/16=5/8
3.（原来还有第三题.-.-!)
第三题涉及到大学概率知识
棒子左端为原点 向右做坐标轴
B C落点服从均匀分布 设棒子长度为1（可以设为L 结果相同 方便计算）
概率密度f(x)=1 0x)
要组成三角形 需要满足任意两边之和大于第三边 or 任意两边之差小于第三遍
有如下方程 x+(y-x)>1-y ===>y>1/2
x+(1-y)>y-x ===>y-xx1 ===>xx
问题转化为 直角坐标系求二维独立随机变量的概率分布
此时 显然f(x,y)服从均匀分布 概率密度为图形围成面积倒数=2
∫(积分下限0积分上限1/2)∫（积分下限1/2积分上限x+1/2)dydx=1/4
同理在B>C的情况下也是1/4
根据全概率公式 P=P{能凑成三角形}=P{能凑成三角形 | B>C}*P{ B>C}+P{能凑成三角形| | B
任取4只 只有三种情况 一双都配不上P0 恰好配上一双P1 恰好配上两双P2
题目求P1+P2=1-P0（10*8*6*4）/(10*9*8*7)=8/21
所以P1+p2=1-8/21=13/21
LS 的解法是错误的 关键是那部C42算错了,4双中取两支恰好取不到成双的可能数位C42*C21*C21 把c42换成C42*C21*C21 即可得我的答案
2.
题目我没看明白.
见车就乘 和 最多等一辆车 是不是分开的两种情况呢?
如果是的话
见车就乘 甲乙通车概率如下
甲乙到车站为均匀分布 他们想坐同一班车的话 必须在四个15分钟的时间段内同时间段到达 甲乙独立 在某一段（如1.00-1.15）两人都到达的概率为1/4*1/4=1/16 有4个时间段 所以 P=1/16*4=1/4
最多等一辆车的话 算法如下
考虑方法一样 只是甲乙两人到达的时间段可以是同一个时间段P1或者挨着的P2
这个不好思考 不如全排列 设四个时间段为 1 2 3 4 12 23 34 或者11 22 33 44 可以同乘一辆车
甲乙
1 1*
1 2*
1 3
1 4
2 1*
2 2*
2 3*
2 4
3 1
3 2*
3 3*
3 4*
4 1
4 2
4 3*
4 4*
标记星号的为可以同时乘车
一共有10种可能 每种情况等概率发生均为1/16
所以 概率为 10*1/16=5/8
3.（原来还有第三题.-.-!)
第三题涉及到大学概率知识
棒子左端为原点 向右做坐标轴
B C落点服从均匀分布 设棒子长度为1（可以设为L 结果相同 方便计算）
概率密度f(x)=1 0x)
要组成三角形 需要满足任意两边之和大于第三边 or 任意两边之差小于第三遍
有如下方程 x+(y-x)>1-y ===>y>1/2
x+(1-y)>y-x ===>y-xx1 ===>xx
问题转化为 直角坐标系求二维独立随机变量的概率分布
此时 显然f(x,y)服从均匀分布 概率密度为图形围成面积倒数=2
∫(积分下限0积分上限1/2)∫（积分下限1/2积分上限x+1/2)dydx=1/4
同理在B>C的情况下也是1/4
根据全概率公式 P=P{能凑成三角形}=P{能凑成三角形 | B>C}*P{ B>C}+P{能凑成三角形| | B